真正的火羽白

# 晶体的结构 # 晶体的概念与基本特征 晶体的概念： 晶体是原子排列具有空间周期性的固体。这种周期性是晶体最基本的特征。 晶体的基本特征： 晶体具有以下几个显著特征： 规则的几何外形： 具有对称、规则的外观。 固定的熔点： 在特定温度下由固态转变为液态。 晶面角守恒： 同一物质的晶体，在相同条件下，晶面夹角保持不变。 物理性质的各向异性： 物理性质（如导热性、折射率）在不同方向上表现不同。 多晶体与单晶体： 单晶体是由单一晶粒组成的晶体。 多晶体由许多单晶粒随机排列组合而成。 多晶体的单晶粒之间没有固定的周期性，但每个单晶粒的内部都具有点阵式的周期性结构。 对理想晶体

# 历史回顾 在固体物理学的发展历程中，对金属性质的理解经历了从经典到量子的转变： 费米和狄拉克基于泡利不相容原理，提出了适用于电子气体的费米-狄拉克统计，为后续的量子理论奠定了基础。 布洛赫提出了固体电子能带理论，这是量子固体电子理论的核心，他也被誉为“固体物理之父”。 在元素周期表中，三分之二的元素都属于金属，这使得研究金属的物理性质具有重要意义。 # 德鲁德经典电子理论 # 核心思想与基本假设 德鲁德模型将金属视作由带正电的离子实和可自由移动的价电子（又称自由电子）组成。他将金属的电学和热学性质归因于这些自由电子的运动。 该模型基于以下关键假设： 金属结构：孤立原子的满壳层电子（

# 时谐电磁场基础 # 时谐场的表示 # 瞬时值、相量（复振幅）与傅里叶变换 瞬时值: 场量随时间变化的真实值，例如 E(t)E(t)E(t)。 复指数形式与相量（复振幅）: 对于余弦变化的时谐场 A(t)=A0cos⁡(ωt+ϕ)A(t) = A_0 \cos(\omega t + \phi)A(t)=A0​cos(ωt+ϕ)，可以表示为复指数形式的实部 A(t)=Re[A0ejϕejωt]A(t) = \text{Re}[A_0 e^{j\phi} e^{j\omega t}]A(t)=Re[A0​ejϕejωt]。其中，A⃗s

# 矢量分析 (Vector Analysis) # 矢量的乘积 矢量内积 (点积)：标量，描述矢量在另一矢量方向上的投影。 矢量外积 (叉积)：矢量，其方向垂直于两原矢量构成的平面，大小等于以两矢量为边的平行四边形面积。 混合积 (标量三重积)：标量，其绝对值等于以三个矢量为邻边构成的平行六面体体积。 二重向量积 (矢量三重积) # 矢量微分与梯度 矢量微分算符 ∇\nabla∇ (Nabla)：一个形式上的矢量算符，用于表示梯度、散度和旋度。 梯度 (Gradient)：标量场的空间变化率，方向为函数增长最快的方向。 方向导数：标量场在某一特定方向上的变化率。 # 散度与旋度 散

# 物理层、数据链路层 # 双工模式 双工（Duplex） 是指在通信链路上的两个方向同时进行数据传输的能力。 时分双工（TDD）：在同一频率上，通过时间划分来实现双向通信。 频分双工（FDD）：在不同频率上，同时进行上行和下行通信。 # 多路访问技术 多路访问（Multi-Access） 技术允许多个用户共享同一通信信道。根据分配方式的不同，可分为三类。 # 固定分配的多路访问技术 信道资源预先分配给用户，适用于用户数量少且通信量固定的场景。 时分多址（TDMA）：将时间划分为多个时隙，每个用户在固定的时隙内传输数据。 频分多址（FDMA）：将频带划分为多个子频带，每个用户使用固定的子

# 功率谱密度与自相关函数 自相关函数RX(τ)R_X(\tau)RX​(τ) 描述了信号在不同时间点上的相关性。对于一个平稳随机过程 x(t)x(t)x(t)，其自相关函数定义为： RX(τ)=E[x(t1)x(t2)],τ=t2−t1R_X(\tau)=\Epsilon [x(t_1)x(t_2)],\quad \tau=t_2-t_1 RX​(τ)=E[x(t1​)x(t2​)],τ=t2​−t1​ 功率谱密度SX(f)S_X(f)SX​(f) 是自相关函数的傅里叶变换。它反映了信号的平均功率在频域上的分布。这一关系被称为维纳-

# 通带检测与等效 AWGN 模型 # 等效 AWGN 模型 此部分介绍一维和二维调制下信号能量与噪声功率谱密度的关系。 # 一维调制 对于一维调制，信号能量 EsE_sEs​ 和噪声功率 σ2\sigma^2σ2 的表达式为： Es=cE[∣a∣2]E_s=cE[|a|^2] Es​=cE[∣a∣2] σ2=n02\sigma^2=\frac{n_0}{2} σ2=2n0​​ 信噪比（SNR）可以表示为： SN=an2‾σ2=2Esn0\frac{S}{N}=\frac{\overline{a^2_n}

# 概述 通带调制是将基带信号（通常是低频信号）的数字信息编码到高频载波信号的幅度和/或相位上，以适应通带信道的传输。 # 载波调制信号与正交分解 载波调制信号可以表示为： x(t)=A(t)cos⁡(ωct+ϕ(t))x(t)=A(t)\cos(\omega_ct+\phi(t)) x(t)=A(t)cos(ωc​t+ϕ(t)) 其中，A(t)A(t)A(t) 是幅度的变化，$ \phi(t)$ 是相位的变化。该信号可以通过 同相分量（In-phase） 和 正交分量（Quadrature） 进行分解，即： x(t)=xI(t)cos⁡(ωc

# 信噪比 (SNR) 信噪比是衡量信号质量的重要指标，在基带传输的不同阶段，信噪比的定义和计算方式有所不同。 # 增加高斯白噪声后 当信号通过信道并引入高斯白噪声后，此时信噪比为 0。 SN=0\frac{S}{N}=0 NS​=0 # 通过理想低通滤波器 (LPF) 当信号通过一个带宽为 WWW 的理想低通滤波器后，信噪比的表达式如下： SN=Esn0RsW\frac{S}{N}=\frac{E_s}{n_0}\frac{R_s}{W} NS​=n0​Es​​WRs​​ 其中，EsE_sEs​ 是符号能量，其计算公式为： Es&#

# 概述与基本概念 基带调制是一种将数字信息转换为适合在基带信道上传输的电信号的技术。它通过不同的电平或脉冲形状来表示数字比特。 与采样（如m(t)=∑nm(nTs)sin[2πW(t−nTs)]2πW(t−nTs)m(t)=\sum_nm(nT_s)\frac{sin[2\pi W(t-nT_s)]}{2\pi W(t-nT_s)}m(t)=∑n​m(nTs​)2πW(t−nTs​)sin[2πW(t−nTs​)]​）不同，基带调制信号通常表示为脉冲序列的线性叠加：s(t)=∑kskϕk(t)s(t)=\sum_k s_k\phi_k(t)s